Wie viele Plätze ein Tableau einer bestimmten Größe wirklich braucht
Ein einfaches K.-o.-Feld mit zweiunddreißig braucht einunddreißig Spiele in fünf Runden, das sind neun Stunden auf vier Plätzen und sechs auf acht, bei einer Stunde je Spiel. Kurz gesagt: die Zahl der Plätze verändert die Länge des Tages weit weniger als erwartet, denn die letzten drei Runden können nicht mehr als vier Plätze nutzen, wie viele man auch hat.
Einunddreißig Spiele, fünf Runden, neun Stunden auf vier Plätzen. Die Tabellen unten sagen den Rest.
Die Rechnung und die Tabelle, die daraus folgt
Ein einfaches K.-o.-Feld mit N Teilnehmern spielt N minus eins Spiele in so vielen Runden, wie sich N halbieren lässt: acht sind drei Runden, sechzehn vier, zweiunddreißig fünf, vierundsechzig sechs. Eine Runde mit M Spielen auf C Plätzen braucht M geteilt durch C Durchgänge, aufgerundet, und eine Runde kann nicht beginnen, bevor die vorige fertig ist.
Die Stunden unten gehen von einer Stunde je Spiel aus, womit SetMatcher plant, bis ein Organisator es ändert. Lies sie als Durchgänge auf den Plätzen statt als Uhrzeit: eine Form mit kürzeren Spielen multipliziert dieselbe Spalte einfach mit einer kleineren Zahl.
Lies eine Zeile quer, und die Form des Problems zeigt sich. Von zwei auf vier Plätze bringt ein Feld mit vierundsechzig von zweiunddreißig Durchgängen auf siebzehn, das ist fast ein ganzer Tag. Noch einmal verdoppeln, von vier auf acht, spart nur sieben weitere.
| Teilnehmer | Spiele | Runden | Stunden auf 2 Plätzen | Stunden auf 4 Plätzen | Stunden auf 8 Plätzen |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 7 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| 16 | 15 | 4 | 8 | 5 | 4 |
| 32 | 31 | 5 | 16 | 9 | 6 |
| 64 | 63 | 6 | 32 | 17 | 10 |
Was dich begrenzt, ist die letzte Runde, nicht die erste
Die breiteste Runde eines K.-o.-Feldes ist die erste, in der die Hälfte des Feldes gleichzeitig spielt, und dort helfen zusätzliche Plätze. Danach ist jede Runde halb so groß wie die vorige, ein Halbfinale sind also zwei Spiele, ob du vier Plätze hast oder vierzig. Die letzten drei Runden jedes K.-o.-Feldes brauchen drei Durchgänge und werden durch mehr Plätze nicht kürzer.
Praktisch heißt das: die nützliche Zahl an Plätzen ist etwa die Hälfte des Feldes, darüber kauft man sehr wenig. Hast du acht Plätze und zweiunddreißig Teilnehmer, füllt die erste Runde alle acht zweimal, und jede weitere Runde lässt Plätze leer stehen. Das ist der Moment, ein zweites Tableau neben dem Hauptfeld zu erwägen, wofür es die Trostrunde gibt.
Jeder gegen jeden ist ein anderes Problem
Jeder gegen jeden hat keine Runden, die sich halbieren. Jeder spielt gegen jeden, also spielen N Teilnehmer N mal N minus eins durch zwei Spiele, und die Feldgröße schlägt quadratisch zu: acht Teilnehmer sind achtundzwanzig Spiele, sechzehn sind hundertzwanzig. Die Rundenzahl ist N minus eins bei geradem Feld und N bei ungeradem, denn bei ungeradem Feld setzt jede Runde jemand aus.
Die Durchgänge in der Tabelle unten sind eine Untergrenze und kein Spielplan, und der Unterschied zählt. Sie teilen die Spiele durch die Plätze, aber niemand kann auf zwei Plätzen gleichzeitig stehen, also braucht eine echte Runde oft einen Durchgang mehr als die Rechnung nahelegt. Die Seite über die Doppelrunde nennt die Methode, die das vermeidet.
| Teilnehmer | Spiele | Runden | Durchgänge auf 2 Plätzen | Durchgänge auf 3 Plätzen | Durchgänge auf 4 Plätzen |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 6 | 15 | 5 | 8 | 5 | 5 |
| 8 | 28 | 7 | 14 | 10 | 7 |
| 10 | 45 | 9 | 23 | 15 | 12 |
| 12 | 66 | 11 | 33 | 22 | 17 |
| 16 | 120 | 15 | 60 | 40 | 30 |
Die zwei Dinge, die einen echten Tag länger machen
Pausen. Wer gerade vom Platz kommt, kann die nächste Runde nicht sofort beginnen, und im K.-o.-System sind die Sieger der ersten Runde genau die Leute, die Runde zwei braucht. SetMatcher lässt eine Pause zwischen den Spielen eines Spielers von fünf Minuten bis sechs Stunden einstellen, und der Spielplan hält sie ein, statt einen Plan zu erzeugen, dem die Spieler nicht folgen können.
Und das lange Spiel. Die Tabellen nehmen an, jedes Spiel dauere gleich lang, und keines tut das. Ein Dreisatzmatch im Viertelfinale blockiert einen Platz, und weil eine Runde nicht vor dem Ende der vorigen beginnen kann, blockiert es alle. Plane die breiteste Runde eng und lass in den letzten dreien Luft, also genau umgekehrt zu dem, was die meisten Tableaus tun.
Was SetMatcher damit macht: es erstellt den Spielplan aus den Plätzen, die du angibst, der Spieldauer, die du setzt, und der Pause, auf der du bestehst, und lässt die Turnierleitung ein Spiel verschieben, wenn der Tag wegläuft. Bis 16 Teilnehmer ist das kostenlos und vollständig; darüber gehört es der Veranstaltung, und die Preisseite sagt, was das kostet.
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